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1、極限函數(shù)lim定義公式：設(shè){xn}為一個(gè)無窮實(shí)數(shù)數(shù)列的集合。

2、如果存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意正數(shù)ε （不論其多么?。?，都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就稱常數(shù)a是數(shù)列{xn} 的極限，或稱數(shù)列{xn}收斂于a。

3、如果上述條件不成立，即存在某個(gè)正數(shù)ε，無論正整數(shù)N為多少，都存在某個(gè)n>N，使得|xn-a|≥a，就說數(shù)列{xn}不收斂于a。

4、如果{xn}不收斂于任何常數(shù)，就稱{xn}發(fā)散。

5、函數(shù)定義函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

6、函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。

7、其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

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